Question

【題目】每年9月第三周是國(guó)家網(wǎng)絡(luò)安全宣傳周.某學(xué)校為調(diào)查本校學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的了解情況，組織了《網(wǎng)絡(luò)信息辨析測(cè)試》活動(dòng)，并隨機(jī)抽取50人的測(cè)試成績(jī)繪制了頻率分布直方圖如圖所示:

（1）某學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是75分，你覺得該同學(xué)的測(cè)試成績(jī)低不低?說明理由；

（2）將成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)定義為“合格”；成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)定義為“不合格”.①請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； ②是否有90%的把認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的掌握情況與性別有關(guān)?說明你的理由；

	合格	不合格	合計(jì)
男生	26
女生		6
合計(jì)

（3）在（2）的前提下，對(duì)50人按是否合格，利用分層抽樣的方法抽取5人，再從5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好2人都合格的概率.附:

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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Answer 1

【答案】（1）不低（或不太低），理由見解析（2）①列聯(lián)表見解析②沒有，理由見解析（3）

【解析】

（1）通過頻數(shù)分布表求出測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，或者通過計(jì)算測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，進(jìn)行求解即可；

（2）①先通過頻數(shù)分布表計(jì)算出的人數(shù)，然后根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出所要填的數(shù)據(jù)即可；

②計(jì)算進(jìn)行求解即可；

（3）根據(jù)分層抽樣的比例求出抽取合格的人數(shù)和不合格的人數(shù)，用列舉法求出5人中隨機(jī)抽取2人的基本事件，再寫出抽取的2人恰好都合格的基本事件，最后利用古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.

（1）我覺得該同學(xué)的測(cè)試成績(jī)不低（或不太低）.理由如下:根據(jù)頻數(shù)分布表得，設(shè)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為.則，解得，顯然，故該同學(xué)的測(cè)試成績(jī)不低（或不太低）；

如下理由亦可:平均成績(jī)

，

（或）顯然，故該同學(xué)的測(cè)試成績(jī)不低（或不太低）.

（2）①成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為：，因此合格人格中女生人數(shù)為：，不合格中男生人數(shù)為：，

填表如下:

	合格	不合格	合計(jì)
男生	26	4	30
女生	14	6	20
合計(jì)	40	10	50

②，故沒有90%的把握認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的掌握情況與性別有關(guān).

（3）從50人隨機(jī)抽取5人的比例為，從合格的40名學(xué)生中抽取(人)，記為；從不合格的10名學(xué)生中抽取(人)，記為，則從5人中隨機(jī)抽取2人的所有的基本事件如下:，共有10種情況，其中抽取的2人恰好都合格的基本事件為，共有6種情況，故恰好2人都合格的概率.