已知過曲線y=x2+x上一點(diǎn)A的切線斜率與曲線y=x2+3x在點(diǎn)B（2，10）的切線斜率相同，則過點(diǎn)A的切線方程是_________.

7x-y-9=0

分析：y′=2x+3.

當(dāng)x=2時,y′=7,

∴k=7.

又y′=2x+1,∴2x+1=7.∴x=3.∴y=12.

∴切線方程為y-12=7(x-3),即7x-y-9=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過點(diǎn)M有且只有一 條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2+2．
（1）曲線上有一點(diǎn)P，且過點(diǎn)P的切線與x軸平行，求點(diǎn)的P的坐標(biāo)；
（2）求與曲線相切于點(diǎn)A，且與直線x+4y-8=0垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知過曲線y=x2+x上一點(diǎn)A的切線斜率與曲線y=x2+3x在點(diǎn)月(2，10)的切線斜率相同，則過點(diǎn)A的切線方程是________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知過曲線y=x2+x上一點(diǎn)A的切線斜率與曲線y=x2+3x在點(diǎn)月(2，10)的切線斜率相同，則過點(diǎn)A的切線方程是________。

 

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