等比數(shù)列{an}中，a1＞0，則“a1＜a3”是“a3＜a6”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
如果a1＜a3，∴a1＜a1q2
∴q2＞1，
若q＜-1，則a3=a1q2＞0，a6=a1q5＜0
∴a3＞a6，
∴“a1＜a3”不是“a5＜a7”的充分條件；
如果a3＜a6成立，則a1q2＜a1q5，又a1＞0，
∴1＜q3
∴q＞1，
∴a1＜a2＜a3，
故可判斷，“a1＜a3”是“a5＜a7”的必要條件．
綜合可知，“a1＜a3”是“a5＜a7”必要而不充分條件．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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