P點(diǎn)是△ABC所在平面外一點(diǎn)，若△PAB是銳角三角形且PC⊥AB．求證：．

答案：略
解析：

證明　如圖作PD⊥AB于D，

∵△PAB是銳角三角形，∴D在邊AB上，連結(jié)DC．

∵PC⊥AB，PC、PD是相交直線，∴AB⊥平面PDC，DC平面PDC，

∴CD⊥AB，于是△PDA、△PDB、△CDA、△CDB均為直角三角形，于是；

∴．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：①若與共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)，使=；

②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；

③P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面上的射影．若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．

④若三點(diǎn)不共線，是平面外一點(diǎn)．,則點(diǎn)一定在平面上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是                   ．

 

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