求函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的最大值及取得最大值時(shí)x的值.

      

解析:f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x=1+sin2x+2cos2x =1+sin2x+cos2x+1

       =sin2x+cos2x+2

       =sin(2x+)+2,?

       當(dāng)2x+=2kπ+(k∈Z)，即x=kπ+(k∈Z)時(shí)，?

       f(x)有最大值，最大值為2+.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，記∠BAC=x（角的單位是弧度制），△ABC的面積為S，且
AB
•
AC
=8，4≤S≤4
3
．
（1）求x的取值范圍；
（2）就（1）中x的取值范圍，求函數(shù)f(x)=2
3
sin2(x+
π
4
)+2cos2x-
3
的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，記∠BAC=x（角的單位是弧度制），△ABC的面積為S，且
AB
•
AC
=8，4≤S≤4
3
．
（1）求x的取值范圍；
（2）就（1）中x的取值范圍，求函數(shù)f(x)=
3
sin2x+cos2x的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，面積為S△ABC，且
m
=(b2+c2-a2，-2)，
n
=(sinA，S△ABC)，
m
⊥
n
．
（1）求函數(shù)f(x)=4cosxsin(x-
A
2
)在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（2）若a=3，且sin(B+
π
3
)=
3
3
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)=bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出b的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx的圖像在x=1，x=2處的切線的斜率分別為0，-2．

(Ⅰ)若c=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)a＜b＜c時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[s,t]，求|s-t|的取值范圍．

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