Question

（本小題滿分14分）2008年奧運(yùn)會(huì)在中國(guó)舉行，某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2008年從1日起前個(gè)月，顧客對(duì)某種奧運(yùn)商品的需求總量件與月份的近似關(guān)系是且，該商品的進(jìn)價(jià)元與月份的近似關(guān)系是且.
（1）寫出今年第月的需求量件與月份的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場(chǎng)需求，則此商場(chǎng)
今年銷售該商品的月利潤(rùn)預(yù)計(jì)最大是多少元？

Answer 1

且
5月份的月利潤(rùn)最大是3125元．

解：（1）當(dāng)時(shí)，．                             ………2分
當(dāng)時(shí)，
且                                                           ………5分
驗(yàn)證符合，且．…7分
（2）該商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷售該商品的月利潤(rùn)為
且，
令，
，令，解得（舍去）．………10分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
∴當(dāng)時(shí)，取最大值．                         ………12分
∴當(dāng)時(shí)，（元）．
綜上, 5月份的月利潤(rùn)最大是3125元．                           ………14分