已知，求cosa ·sinb 的取值范圍．

答案：略
解析：

sina cosb 與cosa sinb 恰好分別是兩角和與差的正弦公式的一部分．

解：設(shè)a=cosa sinb ，則，．由三角函數(shù)的有界性知，，．故．

求三角函數(shù)式的取值范圍，常常利用三角函數(shù)的有界性，解此題容易犯片面性錯(cuò)誤而只得出或．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（1）sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)；
（2）已知π＜α＜2π，cos(α-9π)=-
3
5
，求cot(α-
11π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，1）
（1）求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值
（2）寫出角α的集合S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元．該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元．
（1）試分別建立出廠價(jià)格、銷售價(jià)格的模型，并分別求出函數(shù)解析式；
（2）假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值．（定義運(yùn)算sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）已知tanα=7，求下列各式的值．
①
sinα+cosα
2sinα-cosα
；  
②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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