Question

已知復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部分別是等差數(shù)列{a_n}的第二項(xiàng)與第一項(xiàng)，若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：先由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求出a₁和a₂，由此求出a_n，從而得到b_n，再由裂項(xiàng)求和法求出數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，由此能夠求出．
解答：∵=3+i，∴a₁=1，a₂=3，∴公差d=2．
∴a_n=1+（n-1）×2=2n-1，
∴，
∴T_n=b₁+b₂+b₂+…+b_n
=
=．
∴==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限和復(fù)數(shù)的概念，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．