已知O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，P，Q坐標(biāo)均滿足不等式組，則使
取最小值時(shí)的的大小為（  ）
A．B．C．D．
D
分析：畫出不等式組式組，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用余弦函數(shù)在[0，π]上是減函數(shù)，再找到∠POQ最大時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，就可求出cos∠POQ的最小值
解答：解：作出滿足不等式組，
因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在[0，π]上是減函數(shù)，所以角最大時(shí)對(duì)應(yīng)的余弦值最小，
由圖得，當(dāng)P與A（7，1）重合，Q與B（4，3）重合時(shí)，∠POQ最大．
此時(shí)k=，k=7．
由tan∠POQ==1
∴∠POQ=

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題屬于線性規(guī)劃中的拓展題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）圍成的角的問題，注意夾角公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在上定義運(yùn)算：若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某林廠年初有森林木材存量S m3，木材以每年25%的增長率生長，而每年末要砍
伐固定的木材量x m3，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過兩次砍伐后的木材的存量增加50%，則x的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，且方程有一個(gè)根，
則不等式的解集是                                       （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b是正實(shí)數(shù)，則下列不等式中不成立的是                       (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2 —5x+6　　則不等式f（x）>0的解集為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若角α，β滿足－＜α＜，－＜β＜則2α＋β的取值范圍是（   ）
A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）

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