Question

函數(shù)的反函數(shù)是f^-1（x），若f^-1（x）＜0，則x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，0）
C．（-1，0）
D．（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系可知，求f^-1（x）＜0時(shí)x的取值范圍，即求x＜0時(shí)函數(shù) y=的值域，
由f（x）=1+，依據(jù) 0＜3^x＜1，求出f（x）的值域即為所求．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=，∵x＜0，∴0＜3^x＜1，
∴1＜3^x+1＜2，-2＜＜-1，∴-1＜1+＜0，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，反函數(shù)與原函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則互逆，反函數(shù)的定義域、值域分別是原函數(shù)的值域、定義域．