Question

已知兩條直線l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0，l₂：2x+（m+5）y-8=0，l₁∥l₂，則直線l₁的一個(gè)方向向量是（　�。�

• A、（1，-

  1

  2

  ）
• B、（-1，-1）
• C、（1，-1）
• D、（-1，-

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：利用兩直線平行時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出m的值，然后求出直線l1的斜率，根據(jù)一個(gè)與直線平行的向量都是該直線的方向向量，求得結(jié)果．

解答：解：∵m=0時(shí)，l₁不平行l(wèi)₂，
∴l(xiāng)₁∥l₂
∴

m+3

2

=

4

m+5

≠ 

3m-5

-8

解得m=-7
∴直線l_1^為2x-2y+13=0．
∴直線l1的斜率為1．
∴直線l₁的一個(gè)方向向量為（-1，-1）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線平行條件以及方向向量，解題過(guò)程中要注意兩直線平行時(shí)一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，屬于基礎(chǔ)題．