已知橢圓+=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題適合于特值法．不妨取直線的斜率為1．由此推導出|NF|：|AB|的值．
解答：解：取直線的斜率為1．右焦點F（2，0）．直線AB的方程為y=x-2．聯(lián)立方程組，
把y=x-2代入整理得14x2-36x-9=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，
∴AB中點坐標為（），則AB的中垂線方程為，
令y=0，得，∴點N的坐標（）．
∴|NF|=，|AB|==，
∴|NF|：|AB|=，
故選B．
點評：特值法是求解選擇題和填空題的有效方法．
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已知橢圓+=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知橢圓+=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知橢圓+=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（8）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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