求下列函數(shù)的反函數(shù)
（1）y=log2x
（2）y=（
1
3
）x
（3）y=2x2（x∈[1，2]）
（1）∵y=log2x，
∴x=2y，y∈R，
∴原函數(shù)的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)y=2x（x∈R）．
（2）∵y=（
1
3
）x，
∴x=log 
1
3
y且y＞0，
∴原函數(shù)的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)y=log 
1
3
x（x＞0）．
（3）由y=2x2，得x=±
2y
2
，
∵x∈[1，2]，∴x=
2y
2
．
∴y=2x2（x∈[1，2]）的反函數(shù)解析式為y=
2x
2
，
又∵x∈[1，2]，∴y∈[2，8]，
∴y=2x2（x∈[1，2]）的反函數(shù)為y=
2x
2
（x∈[2，8]）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式組：
|x|-1＜0
x2-3x＜0


（2）求下列函數(shù)的反函數(shù)：y=4+
3+x
(x≥-3)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的反函數(shù)
（1）y=log2x
（2）y=（
13
）x
（3）y=2x2（x∈[1，2]）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的反函數(shù) （1）f(x)=
x2+x
(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x＜0)
；（4）y=x3-3x2+3x+1；（5）y=log2（x2+1）（x＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的反函數(shù)
（1）y=log2x
（2）y=（數(shù)學(xué)公式）x
（3）y=2x2（x∈[1，2]）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的反函數(shù):

(1)y=-1-x2(-1≤x≤0)；

(2)y=2x2-4x+5(x≤-2).

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