已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)在有且僅有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）原方程可化為：

要原方程無實(shí)根，有下面兩種情況：

1’方程（1）無實(shí)數(shù)根，由，得；

2’方程（1）的實(shí)數(shù)解均為原方程的增根時，原方程無實(shí)根，而原方程的增根為x=0或x=1，把x=0或x=1分別代入（1）得m=2。

綜上所述：或

（Ⅱ）或

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+6（a∈R）．
（1）若函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值；
（2）若函數(shù)值為非負(fù)數(shù)，求函數(shù)f（a）=2-a|a+3|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式數(shù)學(xué)公式成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省韶關(guān)市田家炳中學(xué)、乳源高級中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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