函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．
【答案】分析：先sin2x-cos2x轉(zhuǎn)化成2（sin2x-cos2x）的形式，在利用兩角和公式化簡得y=2sin（2x-），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解答：解：sin2x-cos2x
=2（sin2x-cos2x）
=2（cossin2x-sincos2x）
=2sin（2x-）
∴y=2sin（2x-）
∵2kπ-≤當2x-≤2kπ+（k∈Z），即≤x≤kπ+（k∈Z）時，
函數(shù)y=2sin（2x-）單調(diào)遞增．
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
故答案為：
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的兩角和公式的運用．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點（x0，f（x0））處的切線斜率k=（x0-3）（x0+1）2，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽無為開城中學高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                。

 

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