P為四面體S—ABC的側(cè)面SBC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P到底面ABC的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)S的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SBC內(nèi)的軌跡可能是__________(填上所有正確的序號(hào)).

①線(xiàn)段  ②圓的一部分  ③雙曲線(xiàn)的一部分  ④拋物線(xiàn)的一部分  ⑤橢圓的一部分

解析：如圖,SP=PD,過(guò)D作DE⊥BC于E.

連結(jié)PE,則PE≥PD(當(dāng)面SBC⊥面ABC時(shí)取等號(hào)),

∴≤1.

∴軌跡為④或⑤.

答案：④⑤

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類(lèi)比平面上的命題（m），給出在空間中的類(lèi)似命題（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三條邊BC，CA，AB上的高分別為ha，hb和hc，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC，CA，AB的距離分別為Pa，Pb，Pc，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
=1．
（n）
設(shè)ha，hb，hc，hd為四面體S-ABC的四個(gè)面上的高，P為四面體內(nèi)的任一點(diǎn)，
P到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為Pa，Pb，Pc，pd，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
設(shè)ha，hb，hc，hd為四面體S-ABC的四個(gè)面上的高，P為四面體內(nèi)的任一點(diǎn)，
P到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為Pa，Pb，Pc，pd，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省開(kāi)原市高二第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

P為四面體S-ABC的側(cè)面SBC內(nèi)的一點(diǎn)，且側(cè)面SBC垂直于底面ABC，若動(dòng)點(diǎn)P到底面ABC的距離與到點(diǎn)S的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是側(cè)面SBC內(nèi)的（    ）

     A.線(xiàn)段或圓的一部分             B.橢圓的一部分

C.雙曲線(xiàn)的一部分               D.拋物線(xiàn)的一部分

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

P為四面體S-ABC的側(cè)面SBC內(nèi)的一點(diǎn)，且側(cè)面SBC垂直于底面ABC，若動(dòng)點(diǎn)P到底面ABC的距離與到點(diǎn)S的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是側(cè)面SBC內(nèi)的


  1. A.
    線(xiàn)段或圓的一部分
  2. B.
    橢圓的一部分
  3. C.
    雙曲線(xiàn)的一部分
  4. D.
    拋物線(xiàn)的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為四面體S—ABC的側(cè)面SBC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P到底面ABC的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)S的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SBC內(nèi)的軌跡可能是______________.(填上所有正確的序號(hào))

①線(xiàn)段  ②圓的一部分  ③雙曲線(xiàn)的一部分  ④拋物線(xiàn)的一部分  ⑤橢圓的一部分

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