關(guān)于函數(shù)f（x）=3x-3-x（x∈R），下列三個(gè)結(jié)論正確的是（　�。�
（1） f（x）的值域?yàn)镽；
（2） f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（3）
f（x）=3x-3-x（x∈R）中自變量x可以取R中任意值，故（1）正確；
又∵y=3x為增函數(shù)，y=3-x為減函數(shù)，由函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，則f（x）是R上的增函數(shù)，即（2）正確；
f（x）+f（-x）=3x-3-x+3-x-3x=0，故?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立，即（3）正確；
；故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=（x2-2x-3）ex，給出下列四個(gè)判斷：
①f（x）＜0的解集是{x|-1＜x＜3}；
②f（x）有極小值也有極大值；
③f（x）無最大值，也無最小值；
④f（x）有最大值，無最小值．
其中判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
x2+1
+
x2-6x+10
的性質(zhì)時(shí)，受到兩點(diǎn)間距離公式的啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+[0-(-1)]2
，則f（x）表示|PA|+|PB|（如圖），下列關(guān)于函數(shù)f（x）的描述正確的是
②③
②③
．（填上所有正確結(jié)論的序號）
①f（x）的圖象是中心對稱圖形； 
②f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇
13
，+∞）；
④方程f[f（x）]=1+
10
有兩個(gè)解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=lg
x2+1|x|
 （x≠0）有下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)；
（3）函數(shù)的最小值為lg2；
（4）函數(shù)是周期函數(shù)．
其中正確命題的序號是
（1）（3）
（1）（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
），（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱；
⑤y=f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（-
5
6
π，
π
6
）．
其中正確的命題序號是
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ex+e-x
2
，g（x）=
ex-e-x
2
，計(jì)算f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=
 
，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=
 
，并由此概括出關(guān)于函數(shù)f（x）和g（x）的一個(gè)等式，使上面的兩個(gè)等式是你寫出的等式的特例，這個(gè)等式是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案