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若函數數學公式有最小值，則實數a的取值范圍是________．

（1，）
分析：令u=x2-ax+=（x-）2+-，則u有最小值，欲滿足題意，須logau遞增，且u的最小值-＞0，由此可求a的范圍．
解答：令u=x2-ax+=（x-）2+-，則u有最小值-，
欲使函數有最小值，則須有，解得1＜a＜．
即a的取值范圍為（1，）．
故答案為：（1，）．
點評：本題考查復合函數的單調性，若復合函數可分解為兩個基本初等函數，依據“同增異減”即可判斷復合函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
-2-x+1x≤0
f(x-1)x＞0
，則下列命題中：
（1）函數f（x）在[-1，+∞）上為周期函數；
（2）函數f（x）在區(qū)間[m，m+1）（m∈N）上單調遞增；
（3）函數f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且無最小值；
（4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1），有且只有兩個實根，則a∈[
1
3
，
1
2
)．
正確的命題的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+
1
x2
+
a
x
+b（x∈R，且x≠0），若實數a、b使得f（x）=0有實根，則a2+b2的最小值為（　　）
A、
4
5
B、
3
4
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若有下列命題：①|x|2+|x|-2=0有四個實數解；②設a、b、c是實數，若二次方程ax2+bx+c=0無實根，則ac≥0；③若x2-3x+2≠0，則x≠2，④若x∈R，則函數y=
x2+4
+
1
x2+4
的最小值為2．上述命題中是假命題的有
 

（寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
（1）函數f（x）=x2ex既無最小值也無最大值；
（2）在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
5
6
；
（3）若不等式（m+n）（
a
m
+
1
n
）≥25對任意正實數m，n恒成立，則正實數a的最小值為16；
（4）已知函數f（x）=
5
x+1
-3，(x≥0)
x2+4x+2，(x＜0)
，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個不同的實根，則實數k的取值范圍是k∈（0，2）；
以上正確的序號是：
 
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川達州普通高中高三第一次診斷檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

以下四個命題：

①函數既無最小值也無最大值；

②在區(qū)間上隨機取一個數，使得成立的概率為；

③若不等式對任意正實數恒成立，則正實數的最小值為16；

④已知函數，若方程恰有三個不同的實根，則實數的取值范圍是；以上正確的命題序號是：_______.

 

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