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一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_______.
解析試題分析：根據三視圖可知，該空間幾何體是由兩個全等的正四棱錐倒立相接而成（中間為原正四棱錐的底面），并且正四棱錐的高為，底面邊長為1，則可計算出正四棱錐的斜高為，所以該空間幾何體的表面積為，而該空間幾何體的外接球的半徑為原來正四棱錐的高度，所以該空間幾何體的外接球的表面積為，所以兩表面積之比為：.考點：1.三視圖；2.空間幾何體的表面積的計算.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在正方體中，點在面對角線上運動，給出下列四個命題：①∥平面； ②；③平面⊥平面；④三棱錐的體積不變.則其中所有正確的命題的序號是 ．
已知正三角形內切圓的半徑與它的高的關系是：,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑與正四面體高的關系是 .
一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為 .
已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為 .
圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側面積為，則圓臺較小底面的面積為 ．
兩個相交平面能把空間分成 個部分.
某幾何體的三視圖如下圖所示，其左視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為 ______________________;
某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為________．
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，底面邊長為1，則可計算出正四棱錐的斜高為
，所以該空間幾何體的表面積為
，而該空間幾何體的外接球的半徑為原來正四棱錐的高度，所以該空間幾何體的外接球的表面積為
，所以兩表面積之比為：
.
中，點
在面對角線
上運動，給出下列四個命題：
∥平面
； ②
；
⊥平面
的體積不變.
與它的高
的關系是：
,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑
，則圓臺較小底面的面積為 ．
