在下列敘述中:

①一條直線的傾斜角為α,則它的斜率為k=tanα;

②若直線斜率k=-1,則它的傾斜角為135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),則直線AB的傾斜角為90°;

④若直線過點(diǎn)(1,2),且它的傾斜角為45°,則這直線必過(3,4)點(diǎn);

⑤若直線斜率為,則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點(diǎn).

所有正確命題的序號是____________.

思路解析:①當(dāng)α=90°時(shí),斜率k不存在,故錯(cuò)誤;

②傾斜角的正切值為-1時(shí),傾斜角為135°,故正確;

③直線AB與x軸垂直,斜率不存在,傾斜角為90°,故正確;

④直線過定點(diǎn)(1,2),斜率為1,又=1,故直線必過(3,4),命題正確;

⑤斜率為的直線有無數(shù)條,所以直線不一定過(1,1)與(5,4)兩點(diǎn),命題錯(cuò)誤.

答案:②③④

  綠色通道:斜率與傾斜角是直線中最基本的概念,斜率與傾斜角之間存在著一定的關(guān)系,同時(shí)橫坐標(biāo)不相等的兩點(diǎn)間的斜率公式是最基本的公式,因此必須首先重視對基礎(chǔ)知識與基本概念、基本公式的學(xué)習(xí)與應(yīng)用.

  黑色陷阱:忽視斜率不存在的情形,常常是解題中易犯的錯(cuò)誤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

在下列敘述中，

①一條直線傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=－1，則它的傾斜角為135°；

③若A（1，－3）、B（1，3），則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)（1，2），且它的傾斜角為45°，則這條直線必過（3，4）點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過（1，1）與（5，4）兩點(diǎn).

其中正確命題的序號為_______.（填上序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k＝tanα；

②若直線斜率k＝－1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，－3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn)．

所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn).

所有正確命題的序號是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn).

所有正確命題的序號是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過點(diǎn)(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(3，4)點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(1，1)與(5，4)兩點(diǎn).

所有正確命題的序號是___________.

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