Question

（2006•宣武區(qū)一模）已知P₁（x₁，y₁）是直線(xiàn)l：f（x，y）=0上的一點(diǎn)，P₂（x₂，y₂）是直線(xiàn)l外的一點(diǎn)，由方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直線(xiàn)與直線(xiàn)l的位置關(guān)系是（　�。�

A．互相重合

B．互相平行

C．互相垂直

D．互相斜交

Answer 1

分析：利用點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系即可得出．

解答：解：∵P₁（x₁，y₁）是直線(xiàn)l：f（x，y）=0上的一點(diǎn)，∴f（x₁，y₁）=0．
∵P₂（x₂，y₂）是直線(xiàn)l外的一點(diǎn)，∴f（x₂，y₂）≠0．
∴由方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直線(xiàn)即為f（x，y）+f（x₂，y₂）=0與直線(xiàn)l的平行．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．