已知，且（1-2x）n=a+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1+a2+a3+…+an的值．
【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，將按排列、組合公式展開化簡可得（n-5）（n-6）=90，解可得：n=15或n=-4，又由排列、組合數(shù)的定義，可得n的范圍，即可得答案；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得n的值，可得（1-2x）15=a+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15，令x=1可得a+a1+a2+a3+…+a15=-1，令令x=0得a=1，兩式相減可得答案．
解答：解：（Ⅰ）根據(jù)題意，
由得：n（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）=56•
即（n-5）（n-6）=90
解之得：n=15或n=-4（舍去）．
∴n=15．
（Ⅱ）當n=15時，由已知有（1-2x）15=a+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15，
令x=1得：a+a1+a2+a3+…+a15=-1，
令x=0得：a=1，
∴a1+a2+a3+…+a15=-2．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用、二項式系數(shù)的性質(zhì)，解題時要注意排列、組合數(shù)的定義、性質(zhì)，其次注意靈活運用賦值法．
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