Question

已知函數(shù)f(x)＝x²－2x－1的圖象如圖所示，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出這些函數(shù)與y＝f(x)的關系：

(1)y＝f(－x)；

(2)y＝－f(x)；

(3)y＝f(x)＋1；

(4)y＝f(x－2)；

(5)y＝|f(x)|；

(6)y＝f(|x|)．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　點評：從具體函數(shù)出發(fā)觀察函數(shù)的幾種變換，使學生對圖象的幾種基本變換有更為直觀的感受．常見的幾種變換方法有： 　　1．平移變換 　　(1)水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的圖象，可以由y＝f(x)的圖象向左(＋)或向右(－)平移a個單位得到． 　　(2)豎直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的圖象，可以由y＝f(x)的圖象向上(＋)或向下(－)平移b個單位得到． 　　記憶技巧：平移變換，左加右減． 　　2．對稱變換 　　(1)y＝－f(x)與y＝f(x)關于x軸對稱． 　　(2)y＝f(－x)與y＝f(x)關于y軸對稱． 　　(3)y＝－f(－x)與y＝f(x)關于原點對稱． 　　(4)y＝|f(x)|的圖象可將y＝f(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變． 　　(5)y＝f(|x|)的圖象可將y＝f(x)的圖象在y軸左邊的部分以y軸為對稱軸翻折到y(tǒng)軸右邊，其余部分不變． 　　記憶技巧：圖象的對稱可以從觀察點的對稱入手，如在y＝－f(x)上任取一點(x，－y)，則可以在y＝f(x)的圖象上取得對應的點為(x，y)，而這兩個點關于x軸對稱，所以函數(shù)y＝－f(x)與函數(shù)y＝f(x)的圖象關于軸對稱．其余的各組對稱記法相同．

提示：

對具體的二次函數(shù)畫圖應該不是問題，本題的難點是根據(jù)幾組圖象歸納出函數(shù)圖象的變換方式．