由a1=1，an+1=
an
3an+1
 給出的數(shù)列的第34項是
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)條件取倒數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列數(shù)列的定義構(gòu)造數(shù)列{
1
an
}，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=1，an+1=
an
3an+1
，
∴取倒數(shù)得
1
an+1
=
3an+1
an
=3+
1
an
，
則{
1
an
}是公差d=3的等差數(shù)列，首項為1，
則
1
an
=1+3（n-1）=3n-2，
則an=
1
3n-2
，
則數(shù)列的第34項為a34=
1
3×34-2
=
1
100
，
故答案為：
1
100
點評：本題主要考查數(shù)列項的計算，根據(jù)條件構(gòu)造數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在無窮數(shù)列{an}中，a1=1，對于任意n∈N*，都有an∈N*，an＜an+1．設m∈N*，記使得an≤m成立的n的最大值為bm．
（Ⅰ）設數(shù)列{an}為1，2，4，10，…，寫出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bm}的前m項的和為Sm，求使得Sm＞2014成立的m的最小值；
（Ⅲ）設ap=q，a1+a2+…+ap=A，b1+b2+…+bq=B，請你直接寫出B與A的關(guān)系式，不需寫推理過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，前n項和為Sn，且a2•a3=45，a1+a4=14，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）通過bn=
Sn
n+c
構(gòu)造一個新數(shù)列{bn}，是否存在一個非零常數(shù)c，使{bn}也為等差數(shù)列；
（3）在（2）中，求f（n）=
bn
(n+30)•bn+1-62n
（n∈N*）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a3=8，an+1=2an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）•cosx+1，求此函數(shù)在[
π
8
，
3π
4
]上的單調(diào)區(qū)間和最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin2x-2
3
sinxcosx+5cos2x的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]．若從區(qū)間[-5，5]．內(nèi)隨機選取一個實數(shù)x0，則所選取的實數(shù)0滿足f（x0）≤0的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x| x2-x-6＜0}，B={x| y=
x-1
}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“復數(shù)a2-1+（a+1）i（a∈R），i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)”的
 
條件．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案