（1）若|cosθ|=-cosθ，且tanθ＜0，試判斷
sin(cosθ)
cos(sinθ)
的符號；
（2）若tan（cosθ）•tan（sinθ）＞0，試求出θ所在象限，并用圖形表示
θ
2
的取值范圍．
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由|cosθ|=-cosθ，且tanθ＜0，可得θ在第二象限，即可判斷出．
（2）由tan（cosθ）•tan（sinθ）＞0，可得cosθ與sinθ同號，因此θ為第一象限或第三象限的角．則kπ＜
θ
2
＜kπ+
π
4
或
π
2
+kπ＜
θ
2
＜kπ+
3π
4
（k∈Z）．即可得出．
解答： 解：（1）∵|cosθ|=-cosθ，且tanθ＜0，
∴θ在第二象限．
∴sin（cosθ）＜0，cos（sinθ）＞0，
∴
sin(cosθ)
cos(sinθ)
＜0；
（2）∵tan（cosθ）•tan（sinθ）＞0，
∴cosθ與sinθ同號，
∴θ為第一象限或第三象限的角．
則kπ＜
θ
2
＜kπ+
π
4
或
π
2
+kπ＜
θ
2
＜kπ+
3π
4
（k∈Z）．
用圖形表示
θ
2
的取值范圍如圖所示．
點評：本題考查了三角函數(shù)值與所在象限的符號問題、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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當(dāng)f（x）=
5+x
+
5-x
，當(dāng)x為何值，f（x）為最大值．

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．

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A、
5
2
B、
9
4
C、
2
2
+
2
D、
17
4

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．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
的部分圖象如圖所示．
（1）試確定函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若f（
α
2π
）=
1
3
，求cos（
π
3
-
α
2
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某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量監(jiān)測，按地域?qū)?4個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)區(qū)域城市數(shù)分別為4、12、8．若用分層抽樣抽取6個城市，則乙組中應(yīng)該抽取的城市數(shù)為
 
．

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