圓C過點A(1，2)、B(3，4)，且在x軸上截得弦長為6，求圓C的方程．

答案：略
解析：

解　設(shè)所求圓的方程為

∵圓過A(1，2)、B(3，4)，∴D＋2E＋F=－5，

①3D＋4E＋F=－25，②

令y=0，得，設(shè)圓C與x軸的兩個交點的橫坐標為、，由韋達定理得，

∵，∴，即③

由①②③得：D=12，E=－22，F=27或D=－8，E=－2，F=7，

∴所求圓的方程為或．


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