經(jīng)過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2.類比上述性質(zhì),可以得到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1類似的性質(zhì)為:經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為
 
考點(diǎn):類比推理
專題:規(guī)律型
分析:由過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)的切線方程x0x+y0y=r2,我們不難類比推斷出過(guò)橢圓上一點(diǎn)的切線方程:用x0x代x2,用y0y代y2,即可得.
解答: 解:類比過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2
類比推理得:
過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),上一點(diǎn)P(x0,y0)處的切線方程為:
x0x
a2
+
y0y
b2
=1

故答案:
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的應(yīng)用、利用類比推理得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時(shí)證明過(guò)程與其類比對(duì)象的證明過(guò)程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對(duì)象的結(jié)論.
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