“a＞b＞0”是“ab＜
a2+b22
”的
充分而不必要條件
充分而不必要條件
（填寫充分而不必要條件、必要而不充分條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件）
分析：根據(jù)充分必要條件的定義判斷：若p⇒q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若p?q，則p是q的充分必要條件．
解答：解：（1）若a＞b＞0，則ab-
a2+b2
2
=
-(a-b)2
2
＜0，
所以ab＜
a2+b2
2
，即充分；
（2）若ab＜
a2+b2
2
，即ab-
a2+b2
2
=
-(a-b)2
2
＜0，
得a≠b，不能推出a＞b＞0，即不必要．
綜上，“a＞b＞0”是“ab＜
a2+b2
2
”的充分而不必要條件．
故答案為：充分而不必要條件．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件、必要條件的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問題的主要依據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　�。�
A、|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2；B、|log（1+a）（1-a）|＜|log（1-a）（1+a）|；C、|log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|；D、|log（1+a）（1-a）-log（1-a）（1+a）|＞|log（1+a）（1-a）|-|log（1-a）（1+a）|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|
（Ⅰ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)
（Ⅲ）設(shè)P⊆Sn，P中有m（m≥2）個(gè)元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為
.
d
(P)．
證明：
.
d
(P)≤
mn
2(m-1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求
DA
•
DB
的值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（M，N都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、B是長軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MB⊥AB，聯(lián)結(jié)AM，交橢圓于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)a=2，b=
2
時(shí)，設(shè)M（2，2），求
OP
•
OM
的值；
（2）若
OP
•
OM
為常數(shù)，探究a、b滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出
OP
•
OM
為常數(shù)的一個(gè)不同于（2）結(jié)論類型的幾何條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記φ（a，b）=﹣a﹣b，那么
φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的（    ）條件

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同步練習(xí)冊答案