化簡（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）已知數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）原式=
=．

（2），∴，
∵π＜α＜2π，∴，，
∴．
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式把cos（α+）轉(zhuǎn)化成sin（α-），進(jìn)而化簡整理求得答案．
（2）先利用誘導(dǎo)公式求得cosα的值，進(jìn)而根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα和tanα，最后利用誘導(dǎo)公式求得=-tanα，把tanα的值代入即可求得答案．
點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡求值和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．在運用誘導(dǎo)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時候要特別注意三角函數(shù)正負(fù)值的判斷以及正弦與余弦，正切與余切的轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：(
1+i
1-i
)6+(
2+2i
1-
3
i
)8；
（2）已知|z-1-i|=2，求|
.
z
+3-2i|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（1）化簡f（α）；               
（2）已知tanα=3，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(5π-α)cos(
3π
2
-α)
cos(α+
π
2
)tan(α-π)

（1）化簡f（α）；
（2）已知cos(
3π
2
+α)=-
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第28課時）：第四章 三角函數(shù)-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式（解析版） 題型：解答題

化簡（1）；
（2）已知，求的值．

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