精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC中，若∠A、∠B、∠C所對的邊a，b，c均成等差數列，∠B=，△ABC的面積為，那么b=    ．
【答案】分析：由a，b，c成等差數列，可得2b=a+c，平方得a2+c2=4b2-2ac，再由△ABC的面積為，且∠B=，求出ac=16，代入余弦定理cosB= 求出b的值．
解答：解：∵a，b，c成等差數列，∴2b=a+c，平方得a2+c2=4b2-2ac．
又△ABC的面積為，且∠B=，∴=，∴ac=16．
∴a2+c2=4b2-32．由余弦定理cosB===，解得 b=4，
故答案為 4．
點評：解三角形是高考的重要組成部分，不在客觀題考查，就在解答題中出現，但一般難度不大．解三角形所涉及的知識點要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積S為（　�。�
A、
5
3
2
B、
5
3
8
C、
15
3
8
D、
15
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a、b、c成等比數例，且c=2a，則cosB等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=1，c=
12
，∠C=40°，則符合題意的b的值有
2
2
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=45°，a=
2
，B=60°，則b=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數為（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）函數的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數-2＜a＜2；
（4）已知函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的導函數的最大值為3，則函數f（x）的圖象關于x=
π
3
對稱．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案