若
sinx
1-cos2x
+
1-sin2x
cosx
=0則x的取值范圍是（　�。�
A．（2kπ，2kπ+
π
2
）（k∈Z）		B．（2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
）（k∈Z）
C．（2kπ-π，2kπ-
π
2
）（k∈Z）		D．（kπ-
π
2
，kπ）（k∈Z）
∵
sinx
1-cos2x
+
1-sin2x
cosx

=
sinx
sin2x
+
cos2x
cosx

=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx

=
sinxcosx+|sinxcosx|
|sinx|cosx
=0，
∴|sinxcosx|=-sinxcosx，即|sin2x|=-sin2x，
∴2kπ-π＜2x＜2kπ（k∈Z），即kπ-
π
2
＜x＜kπ（k∈Z），
則x的取值范圍是（kπ-
π
2
，kπ）（k∈Z）．
故選D
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12
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3
sin2x=a+1[0，
π
2
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．

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若
sinx
1-cos2x
+
1-sin2x
cosx
=0則x的取值范圍是（　�。�

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