等差數(shù)列滿足，設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，(nÎ N*)．

(1)求；

(2)比較f(n＋1)與f(n)的大小；

(3)若對一切大于1的正整數(shù)n，其函數(shù)值都小于0，那么a，b滿足什么條件？

答案：略
解析：

解：(1)∵成等差數(shù)列，∴．∴．

(2)∵，

，

∴

．∴f(n＋1)＞f(n)．

(3)∵，且數(shù)列f(n)是遞增數(shù)列，又n＞1，∴當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)，f(n)取得最小值．∴．

∴．∴．

∴．∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列an中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)由bn=
Sn
n+c
（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為bn，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-
1
2
時(shí)，數(shù)列bn是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列bn，設(shè)cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列f（n），f(n)=
2bn
an-2
-Tn（n∈N*），
求證：存在整數(shù)M，使f（n）≤M對一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)由bn=
Sn
n+c
（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為{bn}，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-
1
2
時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列{bn}，設(shè)cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
8
bn
）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）對一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚(yáng)州中學(xué)）  如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”．

（1）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項(xiàng)；

（2）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．記各項(xiàng)的和為．當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？并求出的最大值；

    （3）對于確定的正整數(shù)，寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，求其中一個(gè)“對稱數(shù)列”前項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷（數(shù)學(xué)理）.doc
 

（本題滿分18分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分。

設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項(xiàng)；數(shù)列滿足。

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

試確定實(shí)數(shù)的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列時(shí)，對每個(gè)正整數(shù)，在和之間插入個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列。設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)由bn=（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為{bn}，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列{bn}，設(shè)cn=（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-）•0.9n（n∈N*），是否存在n∈N*，使f（n）≤f（n）對一切n∈N*都成立？若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由．

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