為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化的繁殖個(gè)數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:
天數(shù) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
繁殖個(gè)數(shù) |
6 |
12 |
25 |
49 |
95 |
190 |
(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出y對x的回歸方程.
(1)
(2)
【解析】
試題分析:(1)作出散點(diǎn)圖如圖1所示.
(2)由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型曲線(c>0)的周圍,則
.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1.79 |
2.48 |
3.22 |
3.89 |
4.55 |
5.25 |
相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖2.
從圖2可以看出,變換后的樣本點(diǎn)分布在一條直線附近,因此可以用線性回歸方程來擬合.
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程為.
因此細(xì)菌的繁殖個(gè)數(shù)對溫度的非線性回歸方程為.
考點(diǎn):散點(diǎn)圖和線性回歸方程
點(diǎn)評:解決關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)據(jù)得到散點(diǎn)圖,然后借助于最小二乘法來得到線性回歸方程,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
天數(shù)x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè) | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)作出y關(guān)于x的散點(diǎn)圖;
(2)寫出y關(guān)于x的模擬函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化,繁殖的個(gè)數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:
天數(shù)x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè) | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1) 用天數(shù)作解釋變量,繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖
(2) 求出回歸方程
(3) 描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系,計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
天數(shù)x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個(gè)數(shù)Y/個(gè) | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)用天數(shù)作為解釋變量,繁殖個(gè)數(shù)作為預(yù)報(bào)變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系;
(3)計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
天數(shù)(x/天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個(gè)數(shù)(y/個(gè)) | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)用天數(shù)作為解釋變量,繁殖個(gè)數(shù)作為預(yù)報(bào)變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系;
(3)計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.
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