為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化的繁殖個(gè)數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

繁殖個(gè)數(shù)

6

12

25

49

95

190

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)求出yx的回歸方程.

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】

試題分析:(1)作出散點(diǎn)圖如圖1所示.

(2)由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型曲線c>0)的周圍,則

1

2

3

4

5

6

1.79

2.48

3.22

3.89

4.55

5.25

相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖2.

從圖2可以看出,變換后的樣本點(diǎn)分布在一條直線附近,因此可以用線性回歸方程來擬合.

由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程為

因此細(xì)菌的繁殖個(gè)數(shù)對溫度的非線性回歸方程為

考點(diǎn):散點(diǎn)圖和線性回歸方程

點(diǎn)評:解決關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)據(jù)得到散點(diǎn)圖,然后借助于最小二乘法來得到線性回歸方程,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化時(shí)繁殖的個(gè)數(shù)y,收集數(shù)據(jù)如下:

天數(shù)x/天

1

2

3

4

5

6

繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)

6

12

25

49

95

190

(1)作出y關(guān)于x的散點(diǎn)圖;

(2)寫出y關(guān)于x的模擬函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化,繁殖的個(gè)數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:

天數(shù)x/天

1

2

3

4

5

6

繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)

6

12

25

49

95

190

(1)  用天數(shù)作解釋變量,繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖

(2)  求出回歸方程

(3)      描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系,計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x的變化,繁殖的個(gè)數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:

天數(shù)x/天

1

2

3

4

5

6

繁殖個(gè)數(shù)Y/個(gè)

6

12

25

49

95

190

(1)用天數(shù)作為解釋變量,繁殖個(gè)數(shù)作為預(yù)報(bào)變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系;

(3)計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化繁殖的個(gè)數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:

天數(shù)(x/天)

1

2

3

4

5

6

繁殖個(gè)數(shù)(y/個(gè))

6

12

25

49

95

190

 (1)用天數(shù)作為解釋變量,繁殖個(gè)數(shù)作為預(yù)報(bào)變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系;

(3)計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.

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