橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為        。

 

【答案】

【解析】

試題分析：橢圓的參數(shù)方程為 

整理得，所以最小值為

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)到直線的距離

點(diǎn)評(píng)：本題采用橢圓的參數(shù)方程，借助三角函數(shù)的有界性求得最值；還可利用直線與橢圓的位置關(guān)系求最值，當(dāng)與已知直線平行的直線與橢圓相切時(shí)，切點(diǎn)滿足到直線的距離取得最值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系（寫出結(jié)論，不需證明）；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為
2
5
5
，該橢圓的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P(0，
5
3
)的直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km,并且F2、A、B在同一條直線上,地球半徑約為6 371 km,求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程.(精確到1 km)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省德州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

給定橢圓C：，若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(，0)，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為．

(I)求橢圓C的方程；

(II)已知斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足且=0，其中N為橢圓的下頂點(diǎn)，求直線在y軸上截距的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

給定橢圓：，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是

橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距

離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程.

（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)作直線使得與橢

圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)；

（1）當(dāng)為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求的方程.

（2）求證：為定值.

 

 

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