Question

工人在包裝某產品時不小心將兩件不合格的產品一起放進了一個箱子，此時該箱子中共有外觀完全相同的六件產品．只有將產品逐一打開檢驗才能確定哪兩件產品是不合格的，產品一旦打開檢驗不管是否合格都將報廢．記ξ表示將兩件不合格產品全部檢測出來后四件合格品中報廢品的數量．
（1）求報廢的合格品少于兩件的概率；
（2）求ξ的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意記事件A為“4件合格品恰報廢0件“，記事件B為“4件合格品恰報廢1件“，利用互斥事件的概率公式即可求解；
（2）由于記ξ表示將兩件不合格產品全部檢測出來后四件合格品中報廢品的數量，由題意分析出隨機變量可以取0，1，2，3，4，利用隨機變量的定義及隨機變量分布列的定義及期望定義即可．
解答：解：（1）；
（2）由題意記ξ表示將兩件不合格產品全部檢測出來后四件合格品中報廢品的數量的分布列為：

ξ		1	2	3	4
P

．
點評：此題考查了離散型隨機變量的定義及分布列的定義，還考查了離散型隨機變量的期望公式及學生對于互斥事件的理解．