在△ABC中，∠A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=2a，B=30°則sin2A等于
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)已知由正弦定理可得：sinB=2sinA=sin30°=
1
2
，可解得sinA=
1
4
，從而可求cosA的值，即可由倍角公式求sin2A的值．
解答： 解：∵b=2a，B=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=2sinA=sin30°=
1
2
，
∴可解得：sinA=
1
4
，
∵b=2a，A一定為銳角，
∴cosA=
1-sin2A
=
15
4
，
∴sin2A=2cosAsinA=2×
1
4
×
15
4
=
15
8
．
故答案為：
15
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了余弦定理，倍角公式的在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z2=z1-i
.
z1
（其中
.
z1
表示z1的共軛復(fù)數(shù)），已知z2的實(shí)部是-1，則z2的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x0是方程（
1
2
）x=x 
1
3
的解，則x0屬于區(qū)間（　�。�
A、（
2
3
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（0，
1
3
）
D、（
1
3
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為（2-t）x2+（3-t）y2=（2-t）（3-t），t＜3．
（1）就t的不同取值討論方程所表示的曲線C的形狀；
（2）若t=-1，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
①求
OA
•
OB
的取值范圍；
②若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，探索直線AE與x軸的相交點(diǎn)是否為定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
2x+1
+a是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a和f（-2）的值；
（2）判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a（x∈[0，3]），它的任意三個(gè)函數(shù)值總可以作為一個(gè)三角形的三邊長，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=（3-a）x為增函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=|x|+a無零點(diǎn)
（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若（￢p）∧q為真命題，判斷p∨（￢q）的真假，并求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求：
（Ⅰ）
2sinα+cosα
sinα-cosα
；
（Ⅱ）2sinαcosα+cos2α+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，-3，5），
b
=（-3，1，-4），求
a
+
b
，6
a
，
a
•
b
，|
a
-2
b
|．

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