對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義min{a，b}＝設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝，則函數(shù)h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．

答案：1
解析：

　　分析：根據(jù)函數(shù)h(x)的定義，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象可得其最大值．

　　解：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)f(x)，g(x)在(0，＋∞)上的圖象，M為交點(diǎn)，如圖所示．

　　觀察圖象可知，函數(shù)h(x)＝它的最大值即為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．

　　易知M(1，1)，故h(x)的最大值是1．

　　點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)定義新概念型問(wèn)題．解此類題的關(guān)鍵是在理解新概念的基礎(chǔ)上，把新概念轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，如本題中的新概念“min{a，b}”就是取a，b中的較小者，反映到h(x)的圖象中，就是取各區(qū)間內(nèi)處于下方的圖象．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫(xiě)成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

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