Question

已知變量x、y滿足的約束條件為

y≤x x+y≤1 y≥-1

，且目標(biāo)函數(shù)為z=x+y，則z的最大值是

1

．

Answer 1

分析：畫出滿足約束條件的可行域，并求出各角點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分別求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，比較后可得答案．

解答：解：滿足約束條件

y≤x x+y≤1 y≥-1

的可行域如下圖所示，

∵目標(biāo)函數(shù)z=x+y，由

x+y=1 y=-1

得A（2，-1）
∴z_A=2-1=1，
故目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為1
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，角點(diǎn)法是解答此類問題最常用的方法，常用來求解選擇和填空題．