已知函數(shù)f（）＝（a＞0且a≠1）．

　�。�1）求f（x）的表達式，并判斷奇偶性；

　�。�2）（文）若0＜a＜1，求并判斷單調(diào)性．

　　    （理）求并判斷單調(diào)性．

 

答案：
解析：

解：（1）令，則，∴  ，其中－1＜t＜1

　　    即  x∈（－1，1） 

，所以f(x)是奇函數(shù)．

　　（2）由解得  ∴ 

　　     設，則

　　（文）∵  0＜a＜1，∴  ，

∴  ＜0，即＜，

∴  f(x)遞減

　�。ɡ恚�∵  當a＞1時，  又＞0お

∴    ∴  f(x)遞增

　      　∵  當0＜a＜1時，，

∴  ＜0，

即＜ 

∴  f(x)遞減

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知函數(shù)f（）＝（a＞0且a≠1）．

　�。�1）求f（x）的表達式，并判斷奇偶性；

　　（2）（文）若0＜a＜1，求并判斷單調(diào)性．

　　    （理）求并判斷單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省鶴崗一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：013

已知函數(shù)f(＋1)＝x＋1，則函數(shù)f(x)的解析式為

[　　]

A．f(x)＝x2

B．f(x)＝x2＋1(x≥1)

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D．f(x)＝x2－2x(x≥1)

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(2)使定義域恰有4個不同元素，對應的函數(shù)值都是1，這樣的函數(shù)對應有多少？

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（1）已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。討論函數(shù)的單調(diào)性；       

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