精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖,海島O上有一座海拔1千米的山,山頂上設有一個觀察站A(即OA=1千米且OA⊥平面COB),上午11時測得一輪船在島北偏東60º的C處,俯角為30º,11時10分又測得該船在島北偏西60º的B處,俯角為60º.

(1)該船的速度為每小時多少千米?

(2)若該船不改變航向繼續(xù)前進到D處,測得∠CDO的正弦值為,問此時D O的距離為多少千米?

解:(1)在RtΔABO中,∵∠ABO=60º,AO=1,∴BO=,

    在RtΔACO中,∵∠ACO=30º,AO=1,∴OC=,

    在ΔBOC中,∵∠BOC=120º,

∴BC==

∵t=    ∴ (km/h)

答:該船的速度為每小時千米.

  (2)設∠CBO=α,在ΔBOC中,

∴sinα=

    在ΔBDO中,∵  ∴DO=1.5(km)

答:此時D O的距離為1.5千米.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:044

在海島O上有一座海拔1千米的山,山頂設有一個觀察站A,上午11時,測得一輪船在島北60°東,俯角為30°的C處,到1110分,又測得該船在島北60°西,俯角為60°的B處,(如圖).求:

1)船的航行速度;

2)又經過一段時間后,船到達海島O的正西方向的E處,問此時船距島O有多遠?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

在海島O上有一座海拔1千米的山,山頂設有一個觀察站A,上午11時,測得一輪船在島北60°東,俯角為30°的C處,到1110分,又測得該船在島北60°西,俯角為60°的B處,(如圖).求:

1)船的航行速度;

2)又經過一段時間后,船到達海島O的正西方向的E處,問此時船距島O有多遠?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數學 題型:044

如圖所示,海島O上有一座海拔1000 m高的山,山頂設有一個觀察站A.上午11時測得一輪船在島北偏東的C處,俯角為,11時10分又測得該船在島的北偏西的B處,俯角為

(1)

該船的速度為每小時多少千米?

(2)

若此船以不變的航速繼續(xù)前進,則它何時到達島的正西方向?此時所在點E離開島多少千米?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012年人教B版高中數學必修5 1.2應用舉例練習卷(解析版) 題型:解答題

 海島O上有一座海拔1000m的山,山頂上設有一個觀察站A,上午11時測得一輪船在島北偏東60o的C處,俯角為30o,11時10分又測得該船在島北偏西60o的B處,俯角為60o,如圖所示,求:

(1)該船的速度為每小時多少千米?

(2)若此船以勻速度繼續(xù)航行,則它何時到達島的正西方向?此時,船所在點E離開海島多少千米?

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案