如圖，已知圓O的半徑是1，點Ｃ在直徑AB的延長線上，，點P是半圓上的動點，以為邊作等邊三角形，且點D與圓心分別在的兩側．
(1) 若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)； 
 (2) 求四邊形的面積的最大值．
解： (1)在中，由余弦定理，得 
  =   
∴  =．   
 (2)當,即時,．
答 ：四邊形面積的最大值為
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為
3
，AB=3，則切線AD的長為
15
15
．

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(本題滿分12分)如圖，已知圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點P是圓O上半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D
與圓心分別在PC兩側.
（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.

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如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．

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如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．

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如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．

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