7．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）+cos（x-$\frac{π}{6}$）的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)，化簡三角函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求解最大值．

解答 解：f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）+cos（x-$\frac{π}{6}$）=sin x+$\sqrt{3}$cos x=2sin（x+$\frac{π}{3}$），知其最大值為2．
故選：C．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$都是非零向量，下列四個條件中，一定能使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\overrightarrow{0}$成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2}{3}$，b=$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，A、B為橢圓的左、右頂點，P為橢圓C上的點，求證：以PF2為直徑的圓與以AB為直徑的圓相切；
（3）過左焦點F1作互相垂直的弦MN與GH，判斷MN的中點與GH的中點所在直線l是否過x軸上的定點，如果是，求出定點坐標(biāo)，如果不是，說出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)（$\sqrt{2}$，0）為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，則橢圓C的方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（2x）=x+1，則f（x）=log2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若不等式cx2+bx+a＜0的解集為{x|-3＜x＜$\frac{1}{2}$}，則不等式的解集為ax2+bx+c≥0（　�。�
A．$\{x|-2＜x＜\frac{1}{3}\}$B．$\{x|x＞\frac{1}{3}$或x＜-2}C．$\{x|-\frac{1}{3}≤x≤2\}$D．{x|x＜-3或$x＞\frac{1}{2}\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．冪函數(shù)f（x）圖象過（2，4），則冪函數(shù)f（x）=x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東臨沭一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足，，則（ )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三上學(xué)期段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

在等腰梯形中，，且，其中，以為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以為焦點且過點的橢圓的離心率為，若對任意，不等式恒成立，則的最大值是（ ）

A． B． C．2 D．

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