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函數f(x)=6-
x2+9
的值域是（　　）
A．（-∞，6]B．（-∞，3]C．（0，6]D．（0，3]
令t=x2，則函數f(x)=6-
x2+9
變?yōu)閥=6-
t+9
，t∈[0，+∞），
由函數的解析式知：y=6-
t+9
，在[0，+∞）是減函數，其最大值是6-
0+9
=3，
故函數y=6-
t+9
，在[0，+∞）上的值域是（-∞，3]，
即函數f(x)=6-
x2+9
的值域（-∞，3]，
故應選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ）寫出函數的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移
1
2
，得到函數g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線x=
π
2
所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

對于函數f(x)，x∈[a，b]及g(x)，x∈[a，b]。若對任意的x∈[a，b]，總有，我們稱f(x)可被g(x)替代，那么下列給出的函數中能替代的是(    )

A．g(x)=x+6，x∈[4，16]

B．g(x)=x2+6，x∈[4，16]

C．g(x)=(x+6)，x∈[4，16]

D．g(x)=2x+6，x∈[4，16]

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

對于函數f(x)，x∈[a，b]及g(x)，x∈[a，b]。若對任意的x∈[a，b]，總有，我們稱f(x)可被g(x)替代，那么下列給出的函數中能替代的是(    )

A．g(x)=x+6，x∈[4，16]

B．g(x)=x2+6，x∈[4，16]

C．g(x)=(x+6)，x∈[4，16]

D．g(x)=2x+6，x∈[4，16]

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練17練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當x=時,f(x)取得最大值,則(　　)

(A)f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數

(B)f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數

(C)f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數

(D)f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ）寫出函數的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移
1
2
，得到函數g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線x=
π
2
所圍成圖形的面積．

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