函數(shù)f(x)=6-
x2+9
的值域是（　�。�
A．（-∞，6]B．（-∞，3]C．（0，6]D．（0，3]
令t=x2，則函數(shù)f(x)=6-
x2+9
變?yōu)閥=6-
t+9
，t∈[0，+∞），
由函數(shù)的解析式知：y=6-
t+9
，在[0，+∞）是減函數(shù)，其最大值是6-
0+9
=3，
故函數(shù)y=6-
t+9
，在[0，+∞）上的值域是（-∞，3]，
即函數(shù)f(x)=6-
x2+9
的值域（-∞，3]，
故應(yīng)選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移
1
2
，得到函數(shù)g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線x=
π
2
所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

對(duì)于函數(shù)f(x)，x∈[a，b]及g(x)，x∈[a，b]。若對(duì)任意的x∈[a，b]，總有，我們稱f(x)可被g(x)替代，那么下列給出的函數(shù)中能替代的是(    )

A．g(x)=x+6，x∈[4，16]

B．g(x)=x2+6，x∈[4，16]

C．g(x)=(x+6)，x∈[4，16]

D．g(x)=2x+6，x∈[4，16]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

對(duì)于函數(shù)f(x)，x∈[a，b]及g(x)，x∈[a，b]。若對(duì)任意的x∈[a，b]，總有，我們稱f(x)可被g(x)替代，那么下列給出的函數(shù)中能替代的是(    )

A．g(x)=x+6，x∈[4，16]

B．g(x)=x2+6，x∈[4，16]

C．g(x)=(x+6)，x∈[4，16]

D．g(x)=2x+6，x∈[4，16]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當(dāng)x=時(shí),f(x)取得最大值,則(　　)

(A)f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)

(B)f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)

(C)f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)

(D)f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移
1
2
，得到函數(shù)g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線x=
π
2
所圍成圖形的面積．

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