設(shè)數(shù)列滿足，，
（1）當(dāng)時，求，并由此猜想出的一個通項公式；
（2）當(dāng)時，證明對所有的，有
①； ②．
（1）；（2）證明見答案        
（1）由，得．
由，得．
由，得．
由此猜想的一個通項公式：．
（2）證明：①用數(shù)學(xué)歸納法證明：
a．當(dāng)，不等式成立．
b．假設(shè)當(dāng)時不等式成立，即，
那么，，
也就是說，當(dāng)時．
根據(jù)a和b，對于所有，有．
②由及（1），對，有

．
于是．

．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{}是公比為q的等比數(shù)列（q≠1，），若，，．
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，對都有…　　求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的通項公式是，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a7+a13=10，則S19的值是（　　）
A．19B．26C．55D．95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，則使Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．4025B．4024C．4023D．4022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，，,其中為常數(shù)，則的值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，記表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，則
A．1B．C．D．

20080523

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)zn=()n，(n∈N*)，記Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，則Sn=_________.

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