已知D是△ABC的邊BC上的點，且BD：DC=1：2，數(shù)學(xué)公式，如圖所示．若用數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：根據(jù)BD：DC=1：2，得，再根據(jù)向量減法的定義，將兩邊的向量都化成以A為起點的向量，化簡整理即得向量關(guān)于、的式子．
解答：∵BD：DC=1：2，∴
即-=2（），整理得3=2+
∴=+
∵，
∴=+
故答案為：+
點評：本題給出三角形的三等分點，叫我們用兩個向量作為基向量來表示第三個向量，著重考查了平面向量的線性運算和平面向量的基本定理及其意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知D是△ABC的邊BC上的點，且BD：DC=1：2，
AB
=
a
，
AC
=
b
，如圖所示．若用
a
、
b
表示
AD
，則
AD
=
1
3
a
+
1
3
b
1
3
a
+
1
3
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知D是△ABC的邊BC上的點，滿足
CD
=2
DB
，P是線段AD上的動點，若
AP
=x
AB
+y
AC
，(xy≠0)，則
y
x
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-4-5,已知D是△ABC的邊AC上一點,AB2=ADAC,S△ABD= S△DBC,求AB∶AC.

圖1-4-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市黃浦區(qū)、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知D是△ABC的邊BC上的點，且BD：DC=1：2，，如圖所示．若用表示，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知D是△ABC的邊BC上的點，滿足，P是線段AD上的動點，若，則=    ．

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