在△ABC中，是角A、B、C成等差數(shù)列的（ ）
A．充分非必要條件
B．充要條件
C．充分不必要條件
D．必要不充分條件
【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和的余弦公式等，我們可以對進行恒等變形，進而得到角A、B、C成等差數(shù)列與的等價關(guān)系，再由充要條件的定義即可得到答案．
解答：解：在△ABC中，

?2sinA•sinC-sin2A=2cosA•cosC+cos2A
?2sinA•sinC-2cosA•cosC=cos2A+sin2A=1
?-2cos（A+C）=1
?cos（A+C）=-
?A+C==2B
?角A、B、C成等差數(shù)列
故是角A、B、C成等差數(shù)列的充要條件．
故選B．
點評：利用三角函數(shù)的同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和的余弦公式等，對進行恒等變形，探究其與A、B、C成等差數(shù)列的等價關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三最后壓軸卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.

（1）求的解析式；

（2）在△ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大

小以及的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三年級模擬測試數(shù)學（一） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.

（1）求的解析式；

（2）在△ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三上學期第二次教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學卷 題型：選擇題

在△ABC中，是角A、B、C成等差數(shù)列的   （    ）

    A．充分非必要條件       B．充要條件

    C．必要非充分條件  D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期第二階段理科數(shù)學 題型：選擇題

在△ABC中，是角A、B、C成等差數(shù)列的(    )

A．充分不必要條件       B．充要條件C．必要不充分條件     D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學理 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.

 

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