已知函數(shù)f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
(1) 求f (x)的定義域；
(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？
(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時f (x)恰在(1，＋∞)取正值
（1）
    
（2）任取


    

在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故不存在所述兩點(diǎn)。
（3）單調(diào)遞增，
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，的圖像時頂點(diǎn)在P（3，4），且過點(diǎn)A（2，2）的拋物線的一部分
（1）求函數(shù)在上的解析式；

（2）在右面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)的圖像；

（3）寫出函數(shù)值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

函數(shù)和的圖像的示意圖如圖所示， 兩函數(shù)的圖像在第一象限只有兩個交點(diǎn)，，
（1）請指出示意圖中曲線，分別對應(yīng)哪一個函數(shù)；（4分）
（2）比較的大小，并按從小到大的順序排列；（5分）
（3）設(shè)函數(shù),則函數(shù)的兩個零點(diǎn)為，如果，，其中為整數(shù)，指出，的值，并說明理由； （5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求的最小值;
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（3）當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù)的定義域為集合A，
（1）求集合；
（2）若，求的取值范圍；
（3）若全集，，求及

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點(diǎn))來處理污水,管道越長，污水凈化效果越好.設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ.
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=，求此時管道的長度L；
（3）問：當(dāng)θ取何值時，污水凈化效果最好？
并求出此時管道的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為[0,3]，那么其值域為                

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