已知向量
a
=（2，3），
b
=（x，y），x∈{0，1，2，3，4}，y∈{-2，-1，1，2}，則
a
⊥
b
的概率
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,古典概型及其概率計(jì)算公式
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先求出滿足條件的向量
b
的個(gè)數(shù)，再求滿足
a
⊥
b
的向量
b
的個(gè)數(shù)，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵
b
=（x，y），x∈{0，1，2，3，4}，y∈{-2，-1，1，2}，
∴滿足條件的向量
b
有5×4=20個(gè)，
∵
a
=(2，3)，∴在這20個(gè)不同的向量中滿足
a
⊥
b
的有：
b
=(3，-2)，
∴
a
⊥
b
的概率p=
1
20
．
故答案為：
1
20
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意古典概型概率計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程為pcosθ-psinθ+2=0，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），點(diǎn)M（x0，y0）在曲線C1上，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）其坐標(biāo)滿足
x=
1
4
x0
y=y0
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）記動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為曲線C2，試判斷直線l與曲線C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差為8，則d的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=1，AA1=2，∠A1AD=∠A1AB=
π
3
，∠BAD=
π
2
，則線段AC1的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax+b=0（a＞0）的兩根的平方和為4，兩根之積為
2
3
，則a值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校開(kāi)設(shè)10門(mén)課程供學(xué)生選修，其中A、B、C三門(mén)由于上課時(shí)間相同，至多選一門(mén)，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修三門(mén)，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有大小相同的白球4個(gè)，紅球2個(gè)，從中不放回地任取2個(gè)，至少取到1個(gè)紅球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的公差為1，且a1+a2+…+a99=99，則a3+a6+a9+…a99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解“倫敦奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式”電視直播節(jié)目的收視情況，某機(jī)構(gòu)在某地隨機(jī)抽查了10000人，把抽查結(jié)果輸入如圖所示的程序框圖中，其輸出的數(shù)值是3700，則該節(jié)目的收視率為（　　）
A、3700B、630
C、0.63D、0.37

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同步練習(xí)冊(cè)答案