Question

隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140＜2a＜420，且a為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利b萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)裁員x人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為y萬元，則 　　y＝(2a－x)(b＋0.01bx)－0.4bx＝[x2－2(a－70)x]＋2ab． 　　依題意，2a－x≥·2a，∴0＜x≤． 　　又∵140＜2a＜420， 　　∴70＜a＜210． 　　(1)當(dāng)0＜a－70≤，即70＜a≤140時(shí)，x＝a－70，y取到最大值． 　　(2)當(dāng)a－70＞，即140＜a＜210時(shí)，x＝，y取到最大值． 　　綜上所述，當(dāng)70＜a≤140時(shí)，應(yīng)裁員a－70人；當(dāng)140＜a＜210時(shí)，應(yīng)裁員人．