平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求直線的極坐標方程;
(Ⅱ)若直線與曲線
相交于
兩點,求
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù):
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計算結果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知的對稱中心為
,記函數(shù)
的導函數(shù)為
,
的導函數(shù)為
,則有
.若函數(shù)
=
–
,則可求得
+
+
+
=( )
–4025
–8050
8050
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某市為增強市民的環(huán)境保護意識,面向全市征召義務宣傳志愿者.把符合條件的1000名志愿者按年齡分組:第1組[20,25)、第2組[25,30)、第3組[30,35)、第4組[35,40)、第5組[40,45],得到的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場的宣傳活動,應從第3、4、5組各抽
取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名
志愿者被抽中的概率;
(3)在(2)的條件下,若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下列命題中正確命題的個數(shù)是( )
(1)命題“若,則
”的逆否命題為“若
,則
”;
(2)設回歸直線方程中,
增加1個單位時,
一定增加2個單位;
(3)若為假命題,則
均為假命題;
(4)對命題,使得
,則
,均有
;
(5)設隨機變量服從正態(tài)分布
,若
,則
.
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
動圓C經(jīng)過點,并且與直線
相切,若動圓C與直線
總有公共點,則圓C的面積( )
A.有最大值 B.有最小值
C.有最小值
D.有最小值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下列說法正確的是 ( )
A.命題“,
”的否定是“
,
”
B.命題 “已知,若
,則
或
”是真命題
C.“在
上恒成立”
“
在
上恒成立”
D.命題“若,則函數(shù)
只有一個零點”的逆命題為真命題
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